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Álgebra - UFSC

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Mensagempor thamaracm » Sáb Nov 10, 2012 06:44

Pessoal,
Trago uma questão de nível fácil da UFSC, porém não consegui resolver a questão número 16. Uma ajudinha, please!


25) Assinale no cartão-resposta a soma dos números associados à(s) proposição(ões) CORRETA(S).


01. Dizer que a multiplicação de dois números negativos tem por resultado um número positivo é uma afirmação sem justificativa e que nada tem a ver com questões práticas.

02. O conjunto dos números racionais é suficiente para medir (com exatidão) todo e qualquer comprimento.

04. Seja x um número inteiro diferente de zero. A existência do inverso multiplicativo de x só é garantida no conjunto dos números reais e no conjunto dos números complexos (já que R c).

08. Os números como e p (e outros irracionais) só estão relacionados a coisas abstratas e “distantes” da nossa realidade.

16. Se no último aniversário de João, a soma de sua idade com a de seu pai e a de seu avô era 90 anos, e no dia de seu nascimento esta soma era 75 anos, então João está com 5 anos.

Gabarito; 16
thamaracm
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Re: Álgebra - UFSC

Mensagempor young_jedi » Sáb Nov 10, 2012 10:20

vamos dizer que a idade de joão é x
quando joao nasceu a idade de seu pai era y
e a de seu avo z
portanto

y+z=75

no ultimo aniversario de joao ele tinha a idade x seu pai tera a idade y+x pois quando joao nasceu ele tinha y
e seu avo tera idade z+x porque quando joao nasceu ele tinha z

então a soma das idades sera

x+y+x+z+x=90

3x+y+z=90

mai nos ja sabemos que y+z=75 então

3x+75=90

3x=90-75

3x=15

x=5
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.