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Mensagempor SCHOOLGIRL+T » Qua Nov 07, 2012 22:13

3.{5}^{3x-1}+10.{5}^{3x-2}=
Me ajudem na simplificação desta equação que contém potenciação?
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Re: [Potenciação]

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 07, 2012 23:53

Note que 5^{3x-1} = 5^{3x -2 +1} = 5^{3x-2} \cdot 5, daí

3 \cdot 5^{3x-1} + 10 \cdot 5^{3x -2} = 3 \cdot 5 \cdot 5^{3x-2} + 10 \cdot 5^{3x-2} = 5^{3x-2} (15+10) = 25 \cdot 5^{3x-2} = 5^{3x}.

Estes exercícios são todos semelhantes. Se postar mais, espero mais esforço da sua parte.
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Re: [Potenciação]

Mensagempor SCHOOLGIRL+T » Sex Nov 09, 2012 11:17

MarceloFantini escreveu:Note que 5^{3x-1} = 5^{3x -2 +1} = 5^{3x-2} \cdot 5, daí

3 \cdot 5^{3x-1} + 10 \cdot 5^{3x -2} = 3 \cdot 5 \cdot 5^{3x-2} + 10 \cdot 5^{3x-2} = 5^{3x-2} (15+10) = 25 \cdot 5^{3x-2} = 5^{3x}.

Estes exercícios são todos semelhantes. Se postar mais, espero mais esforço da sua parte.


Me desculpe, realmente postei mtos exercicios... =x
Mas é pq tenho mta dúvida e ainda não consigo aplicar as propriedades. E a cada vez que pergunto, eu aprendo um pouco, tipo, na sua resposta, eu aprendi que para somar as potências, podemos colocar um termo em evidência, certo? Então, mto obg! E, vou me esforçar mais, sim ;)
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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