Matemática Financeira - Questão com Porcentagem

[joedsonazevedo]

Olá, a questão que estou desenvolvendo é a seguinte:

Um imóvel é vendido, em uma promoção especial, com entrada de 40% de seu valor e o restante
em 40 parcelas fixas, iguais e sem juros. Dispondo de apenas 20% do valor do imóvel para
dar de entrada, um comprador opta por financiar o valor restante em 80 parcelas fixas, cada
uma no mesmo valor das parcelas da promoção, mesmo sabendo que haverá um acréscimo
de R$80 000,00 no valor final do imóvel.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que o valor de cada parcela, em reais, é
01) 1 800
02) 2 000
03) 2 500
04) 2 600
05) 3 000

até o momento o que desenvolvi tentando interpretar a questão foi:

--> x= 40% + (y.40) [sendo y o valor da parcela]
--> 20% + (y.80) = x + 80.000 [situação do comprador na negociação]

porém não consigo desenvolver algo satisfatório, sempre fica confuso:

x= 40/100 + 40y
x= 4/10 + 40y

substituindo:

20/100 + 80y = x + 80.000
2/10 + 80y = 4/10 + 40y + 80.000
80y - 40y = 80.000 + 4/10 - 2/10
40y = 80.000 + 2/10
40y = 800.002/10
y = 80.000,2 / 40
y = 2.000,005

--> chego a essa conclusão porém o gabarito
aponta o resultado como 3.000 o valor da parcela
Por favor me ajudem a entender o meu mal raciocínio nesta questão.
______________________________Muito Obrigado! Joedson Azevedo

[young_jedi]

quando voce calcula os 40% e os 20% eles são calculados sobre o valor do imovel ou seja





portanto na primeira equação








e na outra equação







igulando as equações



resolvendo chega-se ao valor de y

[joedsonazevedo]

Olá.. obrigado sr. young por sua resposta,

young_jedi

não consegui acompanhar seu raciocínio quanto ao desdobramento
de sua interpretação... se puder por favor me explicar quanto
a presença repetida de x em e os desdobramentos seguintes... :







desde já lhe agradeço a paciência...
esta é uma questão do vest. UESB que irei prestar esse ano...
Obrigado!

[young_jedi]

aquele x repetido realemente esta errado, foi um erro de digitação meu, desculpe

o correto seria



tirando o minimo multiplo comum







da para simplificar por 10





multiplicando os dois lados da equação por 10



dividindo por 6

[joedsonazevedo]

_______________Sr. Young- jedi muito obrigado pela sua ajuda mas o resultado final
da questão seguido por seus raciocínios também resultam em 2000 o valor da parcela.

Tenho-lhe mais uma pergunta ...
Uma pessoa me respondeu essa mesma questão da seguinte forma:

80.000 = 20%, então 60% = 240000
240000/80 = 3000

ela tem lógica?
realmente foi algo absurdo, pura sorte
ou tem sentido matematicamente falando?

[young_jedi]

na minha ultima conta











que bate com a resposta

nesta resposta que voce mostrou não consegui ver uma logica
não acho que esteja certo isto

[saberdigitalnet]

x = valor do imóvel
y = prestações
___________________
1ª situação:
0,4.x + 40.y = x
0,6.x = 40.y
x = y.(200/3) (i)
___________________
2ª situação:
0,2.x + 80.y = x + 80000 (ii)
___________________

Substituindo (i) em (ii), teremos:

0,2.y.(200/3) + 80.y = y.(200/3) + 80000

y.(40/3) + 80.y = y.(200/3) + 80000 (x3)
40.y + 240.y = 200.y + 240000
280.y = 200.y + 240000
80.y = 240000
y = 240000/80 = 3000

___________________________________

Prof. Elias Celso Galvêas
http://www.facebook.com/saberdigital

___________________________________