[INEQUAÇÃO] ajuda

por **danielrodrigues** » Seg Nov 05, 2012 19:50

Olá pessoal eu novamente...tem outro exercicio de inequação que nao consigo resolver...por favor se puderem me ajudar..
${\sqrt[5]{1,1}}^{{x}^{2}+x+1} < 1$
tentei resolver mas nao saiu nada...
Obrigado!!

por **MarceloFantini** » Seg Nov 05, 2012 21:08

Você tem certeza que a inequação é $(\sqrt[5]{1,1})^{x^2 +x+1} \leq 3$ ?

por **danielrodrigues** » Seg Nov 05, 2012 21:37

cara foi mal!!! é assim
$(\sqrt[5]{1,1})^{x^2 +x+1} < 1$

por **MarceloFantini** » Seg Nov 05, 2012 22:15

Bom, sabemos que qualquer número real diferente de zero elevado a zero é um, e como a função exponencial é estritamente crescente, isto significa que para que $(\sqrt[5]{1,1})^{x^2 +x +1}$ seja menor que um devemos ter que o expoente é menor que zero, portanto x^2 +x + 1<0

. Calcule o discriminante e conclua.

por **danielrodrigues** » Ter Nov 06, 2012 00:11

meu amigo...o discriminante deu negativo... é isso mesmo?
DELTA = -3

por **MarceloFantini** » Ter Nov 06, 2012 01:06

Sim, é isto mesmo. Como o coeficiente da maior potência é positivo significa que a parábola tem "boca para cima", ou seja, nunca é negativa. Portanto, o conjunto solução é o vazio.