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[INTEGRAL DEFINIDA] Exercício do Enade 2011

[INTEGRAL DEFINIDA] Exercício do Enade 2011

Mensagempor fabriel » Seg Nov 05, 2012 13:49

E ai galera blz. então é dado o exercício ai:

#Considere a função f:R-R definida por
y=f(x)={x}^{4}-{5x}^{2}+4
para cada xeR. A área da região limitada pelo gráfico
da função y=f(x), o eixo Ox e as retas x=0 e x=2
é igual a.

Resolvendo a integral:
\int_{0}^{2}{x}^{4}-{5x}^{2}+4dx

Vamos obter:
\left[\frac{{x}^{5}}{5}-\frac{{5x}^{3}}{3}+4x \right] Avaliado nos pontos 0 e 2. obtemos então: \frac{16}{15}

Mas pelo que vi no gabarito a resposta certa é: \frac{60}{15}

E não entendi o que eu errei..Poderiam me ajudar nessa questão.
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Re: [INTEGRAL DEFINIDA] Exercício do Enade 2011

Mensagempor MarceloFantini » Seg Nov 05, 2012 15:22

A curva tem uma raíz em x=1 e passa a ser negativa. Normalmente quando integramos esta área é considerada "negativa" pelo fato de estar orientada "negativamente". Para obter o valor absoluto da área sob a curva, integre de 0 a 1 normalmente e depois tome o módulo da integral de 1 a 2. O resultado será como está no gabarito.

Veja aqui o que eu quero dizer.
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Re: [INTEGRAL DEFINIDA] Exercício do Enade 2011

Mensagempor fabriel » Seg Nov 05, 2012 16:57

Entendi, muito obrigado!!
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?