• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Raiz simples

Raiz simples

Mensagempor stockl » Dom Nov 04, 2012 12:09

Como resolver:

6,25?3=

A resposta é 10,8
stockl
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Dom Nov 04, 2012 11:37
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: formado

Re: Raiz simples

Mensagempor e8group » Dom Nov 04, 2012 14:40

Note que ,

6,25\cdot \sqrt{3} =  \frac{625}{100} \cdot \sqrt{3} = \frac{25}{4}\cdot \sqrt{3} .


Agora , seja : \sqrt{3} = k \implies k^2 = 3 .


Vamos tentar definir um melhor intervalo para k , de modo que k^2 fica bem próximo de 3 [/tex] .

i) É fácil ver que , k > 1 e k < 2 .Pois 1^2 = 1 < 3 e 2^2 = 4 > 3 . Sendo assim podemos dizer que ,

k\in (1,2) .

ii) Ainda podemos , reduzir este intervalo .


Veja que 1,6 \in (1,2) e 1,8 \in (1,2)

(1,6)^2  =  2,56  < 3 e (1,8)^2 = 3,24 > 3


Assim , k > 1,6  ,  k < 1,8 .


iii) Melhor aproximação :

1,6^2 = 2,56 < 3

1,7 ^2 = 2,89

1,72 = 2,9584


Daí ,

\frac{25}{4}\cdot \sqrt{3}  \approx  \frac{25}{4}\cdot 1,73  =  \frac{25}{4}\cdot \frac{173}{100} = \frac{173}{16} = \frac{172}{16} + \frac{1}{16}  =  \frac{86}{8}  +  (0,25)^2  = \frac{43}{4} + 0,0625 = \frac{40}{4} + \frac{3}{4} +  0,0625 = 10 + 0,0625  + 0,75  =   10,0625 + 0,75  = 10,8125 .





Há de notar que o resultado estar bem próximo de 10,8 .
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando


Voltar para Teoria dos Números

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)