Equação vetorial da reta/plano

[Danilo]

Sejam r e s retas reversas passando por A = (0,1,0) e B = (1,1,0) e por C = (-3,1,-4) e D = (-1,2,-7), respectivamente. Obtenha uma equação da reta concorrente com r e s e paralela ao vetor V = (1,-5,-1).


Bom, a primeira coisa que fiz foi encontrar as equações de r e s. Como a reta que concorre com r e s é paralela ao vetor (1,-5,-1) logo esse vetor é um dos vetores diretores da reta. Agora só falta eu encontrar um ponto... ponto esse que eu não sei como encontrar... grato a quem puder dar uma luz!

[young_jedi]

voce deve ter econtrado o seguinte



sendo este o vetor diretor da reta r, então a equação parametrica de r fica



para a reta s



então a reta s pode ser descrita por



voce ja tem o vetor diretor da reta que voce quer encontrar portanto voce pode descreve-la como



podemso assumir que (a,b,c) é um ponto da reta r onde as duas retas se interceptam então



então



mais a reta tambem intercepta a reta s então



dai tiramos as equação



resolvendo este sistema encontramos os valores de u, v, t e podemos determinar (a,b,c)

[Danilo]

voce deve ter econtrado o seguinte



sendo este o vetor diretor da reta r, então a equação parametrica de r fica



para a reta s



então a reta s pode ser descrita por



voce ja tem o vetor diretor da reta que voce quer encontrar portanto voce pode descreve-la como



podemso assumir que (a,b,c) é um ponto da reta r onde as duas retas se interceptam então



então



mais a reta tambem intercepta a reta s então



dai tiramos as equação



resolvendo este sistema encontramos os valores de u, v, t e podemos determinar (a,b,c)

Muito obrigado!