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Quadrantes

Quadrantes

Mensagempor Jhenrique » Qui Nov 01, 2012 21:39

Gostaria de saber qual é o 1º, o 2º, o 3º e o 4º quadrante no plano xz e no plano yz.

Obrigado.
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Re: Quadrantes

Mensagempor Niiseek » Qui Nov 01, 2012 22:34

Não entendi muito bem o que perguntou mas vou tentar te ajudar, me deixou muito confuso.

O quadrante se usa no plano cartesiano (x,y) onde:
1º quadrante: do 0º ao 90º
2º quadrante: do 90º ao 180º
3º quadrante: do 180º ao 270º
4º quadrante: 270º ao 360º

Te explicando melhor:

tendo X>0 e Y>0 você está no 1º quadrante.
tendo X<0 e Y>0 você está no 2º quadrante.
tendo X<0 e Y<0 você está no 3º quadrante.
tendo X>0 e Y<0 você está no 4º quadrante.

Se entendi bem você quer saber onde se localizam os quadrantes, ai está suas posições. Agora se for algo mais especifico como você perguntou, plano xz e plano yz não sei se essa resposta serve.
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Re: Quadrantes

Mensagempor Jhenrique » Qui Nov 01, 2012 22:40

Agradeço pelo força! Mas a minha dúvida é realmente com relação aos planos xz e yz!
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Re: Quadrantes

Mensagempor MarceloFantini » Sex Nov 02, 2012 07:36

Niiseek escreveu:tendo X>0 e Z>0 você está no 1º quadrante.
tendo X<0 e Z>0 você está no 2º quadrante.
tendo X<0 e Z<0 você está no 3º quadrante.
tendo X>0 e Z<0 você está no 4º quadrante.


Apenas adaptei, analogamente para yz.
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Re: Quadrantes

Mensagempor Jhenrique » Sex Nov 02, 2012 11:03

MarceloFantini escreveu:
Niiseek escreveu:tendo X>0 e Z>0 você está no 1º quadrante.
tendo X<0 e Z>0 você está no 2º quadrante.
tendo X<0 e Z<0 você está no 3º quadrante.
tendo X>0 e Z<0 você está no 4º quadrante.


Apenas adaptei, analogamente para yz.


Na vdd, vc adaptou para xz gostaria de saber tbm para yz.
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Re: Quadrantes

Mensagempor MarceloFantini » Sex Nov 02, 2012 11:05

Não existe diferença, você sabe trocar letras.
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Re: Quadrantes

Mensagempor Jhenrique » Sex Nov 02, 2012 14:04

A convenção, então, é como na representação abaixo?

Quadrantes.PNG
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Re: Quadrantes

Mensagempor MarceloFantini » Sex Nov 02, 2012 16:17

Em geral não perdemos tempo com esses detalhes bobos, mas se existisse uma convenção, acredito que seria esta.
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Re: Quadrantes

Mensagempor Jhenrique » Sex Nov 02, 2012 22:28

Não é uma coisa tão boba assim quando se estuda geometria descritiva e se percebe que é convenção mundial representar um objeto 3D num diedro, e não num triedro, o que eu considero um absurdo, e, como se já não bastasse, sem nem se quer definir os eixos de antemão.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.