[PG] Duvidas

[fabriel]

E ai pessoal então: é dado essa questão:
"Determine três números de uma PG, conhecendo sua soma 19, e a soma de seus quadrados 133."
Sei que a soma dos termos de uma pg é dada:

Então:

Posso deixar isso em função de (a1 e r)
Mas como será dos quadrados??
Obrigado!!

[young_jedi]

repare que se voce tem tres termos da pg a,b,c

então



e



então se elevarmos a primeira equação ao quadrado





mais substituindo o valor da expressão da soma dos quadrados







mais nos temos que b=a.r e c=b.r onde r é a razão da pg então







substituindo na equação





mais ja sabemos que a soma dos elemtos é igual a 19





encontramos um elemento da pg
sabendo a soma dos elementos da para de terminar r razão e os outros dois elelmentos

[fabriel]

Obrigado. Agora vi a solução!!

PG:(4,6,9)