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Sistema

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Mensagempor Lucio » Dom Out 28, 2012 15:06

Olá Colegas

Os alunos de uma classe fizeram uma coleta para juntar R$500,00, custo de uma excursão. Todos contribuíram igualmente. Na última hora, dois alunos desistiram. Com isso, a parte de cada um sofreu um aumento de R$12,50. Qual é o número de alunos dessa classe?

Tentei resolver assim:
n = pessoas.
v = valor que cada aluno pagaria.
n.v = 500

como 2 alunos desistiram:
(n-2).(v+12,5) = 500

\begin{cases}\ n.v=500
\\\
(n-2).(v+12,5)=500\end{cases}

Isolei tanto o n como o v e substitui na 2ª equação, mas não consigo concluir o sistema.
Onde estou errando????
Desde já agradeço a atenção de todos.
Abraços
Lucio
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Re: Sistema

Mensagempor MarceloFantini » Dom Out 28, 2012 15:52

Note que (n-2)(v+12,5)= nv +12,5 n -2v -25 = 500, mas nv=500, daí +12,5n -2v = +25.

Faça 2v = 12,5n-25, e volte à equação nv = 500. Multiplique por 2 e use associatividade e troca de ordem:

2nv = n(2v) = n(12,5n -25) = 12,5n^2 -25n = 500.

Divida tudo por 12,5, teremos n^2 -2n= 40. Reescrevendo, n^2 -2n -40=0. Resolva e você terá a solução.
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Re: Sistema

Mensagempor Lucio » Dom Out 28, 2012 19:06

Muito obrigado MarceloFantini.
Agora ficou claro.
Até mais.
Lucio
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Re: Sistema

Mensagempor MarceloFantini » Dom Out 28, 2012 21:47

Ainda assim, está estranho. A resposta fica 1 + \sqrt{41}, quando deveria ser inteiro.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}