Calcular a distância da reta perpendicular

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Calcular a distância da reta perpendicular

Mensagempor brunosob » Dom Out 28, 2012 12:51

Dadas a reta: 6x - 6y + 1 = 0

Calcular a distância da reta perpendicular a esta reta e que passa pelo (-1,-1), até a origem do sistema cartesiano.

Olá pessoal, estou com dúvida tanto na resolução quanto na interpretação da questão acima,
Por gentileza, preciso de uma resolução detalhada para o entendimento da questão. Aguardo, Grato
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Re: Calcular a distância da reta perpendicular

Mensagempor MarceloFantini » Dom Out 28, 2012 14:56

Você tem uma reta inclinada. Existem infinitas retas perpendiculares a ela. Uma delas com certeza passa pelo ponto dado (-1,-1). Agora trace um segmento da origem até esta reta, perpendicular. Esta é a distância que você quer.

Para resolver, encontre o coeficiente angular da reta perpendicular, substitua na equação y=mx +n juntamente com o ponto (-1,-1) para encontrar o coeficiente linear. Daí tente calcular a distância.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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