Prestação mensal iguais com duas taxas de juros

[juniorrj]

Gente me socorre, ja tentei de todos os jeitos.

Calcular o valor das prestações mensais, iguais, consecutivas e postecipadas que
liquidam um débito de R$ 200.000 no prazo de 6 meses, sendo a taxa de juros efetiva de
18%am para os três primeiros meses, e de 20%am para os demais.

Resp.
PV = R$ 200.000, i 1-3 = 18%am, i 4-6 = 20%am, então PMT post = R$ 57864,73

Já fiz deste modos:

PMT: PV . i / 1-(1+i)^-n

aí fiz assim:

PMT: [200.000*0,18/ 1-(1+0,18)^-6] +[ 200.000*0,20/1-(1+0,20)^-6]


aí tentei assim:

PMT: PV/(1+i)^-1 + (1+i)^-2+ (1+i)^-3+ (1+i)^-4+ (1+i)^-5+(1+i)^-6

PMT: 200.000/(1+0,18)^-1 + (1+0,18)^-2+ (1+0,18)^-3+ (1+0,20)^-4+ (1+0,20)^-5+(1+0,20)^-6


Mas nenhum dá!!!

[juniorrj]

Por favor quem tiver alguma idéia, me ajuda aí!

[young_jedi]

então amigo eu fiz da seguinte maneira
primeiro calculei quanto seria a divida apos 3 meses





e depois mais 3 meses so que agora com taxa de 20%





agora claculando o aculumlativo das prestações pagas no valor de x





igualando

[juniorrj]

Perdão,

mas sinceramente não entendi esta parte:

p=x.(1,18)^3.(1,20)^2+x.(1,18)^2.(1,20)^2+x.1,18.(1,20)^2+x.(1,20)^2+x.1,20+x

p=9,71.x

igualando

8,27.x=567831,86

x=\frac{473193,22}{9,71}=58479,08

[young_jedi]

então eu corrigi algumas contas depois que voce viu, tinha enviado antes de conferir

tipo nessa parte eu chamei a parcela de x

dai conforme voce vai pagando vai tendo um juros em cima de cada parcela paga, e esse juros é calculado utilizando o juros de cada epoca, é possivel notar que a primeira parcela paga vai ter juros de todos os meses sobre ela, ja segunda parcela paga um mes depois não vai ter o juros do primeiro mes e assim sucessivamente ate a ultima parcela que onde se encerra a divida e nao tem juros nenhum sobre ela.

ai eu igualei a divida com o juros em cima ao montante do pagamento das parcelas para achar o valor das parcelas

[juniorrj]

Pow legal demais, mas me perdoa a minha burrice, pq o 1,18 começou com 1,18^2 ao invés de 1,18^3

[juniorrj]

Ou melhor pq o 1,20 permaneceu com 1,20^2 e não 1,2^3?

[young_jedi]

Então eu pensei assim



repare que do tereceiro pro quarto mes o juros muda dai muda para todo o montante