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geometria / circunferência

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Mensagempor malbec » Qui Out 18, 2012 19:47

Uma praça circular tem diâmetro de 50 metros. Na praça foram feitos 4 canteiros como mostra a figura. (como não posso mostrar a figura, o canteiro é semelhante a 4 triângulos, um de cada lado fazendo uma espécie de cruz dentro da circunferência). Cada canteiro corresponde a um ângulo central de 30º. Calcule o comprimento da cerca necessária para se cercarem todos os canteiros.

Comentário: Essa questão para mim é muito confusa porque eu tentei usar a fórmula do cumprimento da circunferência
C = 2IIr, porém, associada à teoria do ângulo central, não consegui entender nada. Me parece que ele quer cercar esse suposto triângulo contornando por cada canteiro triângular, de forma independente do espaço em branco.

Acredito que agora consegui enviar a figura.
Editado pela última vez por malbec em Sáb Out 20, 2012 11:13, em um total de 1 vez.
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Re: geometria / circunferência

Mensagempor MarceloFantini » Qui Out 18, 2012 20:33

Sem a figura será complicado de resolver o problema.
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Re: geometria / circunferência

Mensagempor malbec » Sex Out 19, 2012 11:35

Bom dia caro amigo! Não sei como colocar uma figura neste site
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Re: geometria / circunferência

Mensagempor Gustavo Gomes » Sex Out 19, 2012 22:02

Olá, Malbec.

Para inserir a figura, você pode salvá-la no formato '.png' e adicionar como anexo no post. Ao anexar você tem a opção de inserir a imagem no corpo do texto.

Espero ter ajudado.
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Re: geometria / circunferência

Mensagempor MarceloFantini » Sex Out 19, 2012 22:05

Veja este link que pode te ajudar.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.