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geometria / circunferência

geometria / circunferência

Mensagempor malbec » Qui Out 18, 2012 19:47

Uma praça circular tem diâmetro de 50 metros. Na praça foram feitos 4 canteiros como mostra a figura. (como não posso mostrar a figura, o canteiro é semelhante a 4 triângulos, um de cada lado fazendo uma espécie de cruz dentro da circunferência). Cada canteiro corresponde a um ângulo central de 30º. Calcule o comprimento da cerca necessária para se cercarem todos os canteiros.

Comentário: Essa questão para mim é muito confusa porque eu tentei usar a fórmula do cumprimento da circunferência
C = 2IIr, porém, associada à teoria do ângulo central, não consegui entender nada. Me parece que ele quer cercar esse suposto triângulo contornando por cada canteiro triângular, de forma independente do espaço em branco.

Acredito que agora consegui enviar a figura.
Editado pela última vez por malbec em Sáb Out 20, 2012 11:13, em um total de 1 vez.
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Re: geometria / circunferência

Mensagempor MarceloFantini » Qui Out 18, 2012 20:33

Sem a figura será complicado de resolver o problema.
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Re: geometria / circunferência

Mensagempor malbec » Sex Out 19, 2012 11:35

Bom dia caro amigo! Não sei como colocar uma figura neste site
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Re: geometria / circunferência

Mensagempor Gustavo Gomes » Sex Out 19, 2012 22:02

Olá, Malbec.

Para inserir a figura, você pode salvá-la no formato '.png' e adicionar como anexo no post. Ao anexar você tem a opção de inserir a imagem no corpo do texto.

Espero ter ajudado.
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Re: geometria / circunferência

Mensagempor MarceloFantini » Sex Out 19, 2012 22:05

Veja este link que pode te ajudar.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}