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Mensagempor Lucio » Seg Out 15, 2012 01:06

Olá colegas...

Um trabalhador recebe R$ 510,00 em tíquetes alimentação, com valores de R$20,00 ou R$50,00 cada tíquete. O número de maneiras que pode ser formado o carnê de tíquetes é?
Tentei resolver assim:
1º tentativa
x = 20 e y = 50
x + y = 510
23.20 + 1.50 = 510
2º tentativa
x = 20 e y = 50
x + y = 510
3.20 + 9.50 = 510
assim por diante, percebi que é muito trabalhoso. Será que tem outra forma de chegar a resposta?
Desde já agradeço a ajuda. Abraços Lúcio
Lucio
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Re: Conjuntos

Mensagempor Vinicius_ » Seg Out 15, 2012 07:21

20a+50b=510\Longrightarrow 2a+5b=51

Uma solução: a=3 e b=9

Solução genérica: a=3+5t e b=9-2t (sendo t\in\mathbb{Z})

3+5t\geq 0 \Longrightarrow t\geq-\frac35\Longrightarrow t\geq 0

9-2t\geq0\Longrightarrow 2t\leq 9\Longrightarrow t\leq\frac92\Longrightarrow t\leq 4

Logo:

0\leq t\leq 4

Há, portanto, 4-0+1=5 maneiras.
Vinicius_
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Re: Conjuntos

Mensagempor Lucio » Seg Out 15, 2012 10:33

Muito obrigado Vinicius_.
Abraços.
Lucio
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?