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[Limite] Não sei como Resolver

[Limite] Não sei como Resolver

Mensagempor eli83 » Qua Out 10, 2012 09:48

Aplicando o conceito de existência de limite, verificar se existe o limite da seguinte função quando x tende para zero.

\begin{equation*}
f(x) = \left\{
\begin{array}{rl}
5 & \text{se } x\neq0\\
6 & \text{se } x\doteq0\\
\end{array} \right.
\end{equation*}

Não sei como resolver este. Alguém poderia me ajudar?
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Re: [Limite] Não sei como Resolver

Mensagempor MrJuniorFerr » Qua Out 10, 2012 18:06

Sim, o limite existe pois:

\lim_{x\rightarrow0^+} f(x) = 5

e

\lim_{x\rightarrow0^-} f(x) = 5

Lembre-se, como x tende a 0, x é próximo, mas diferente de 0, ou seja f(x) = 5.
Editado pela última vez por MrJuniorFerr em Qua Out 10, 2012 23:26, em um total de 1 vez.
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Re: [Limite] Não sei como Resolver

Mensagempor MarceloFantini » Qua Out 10, 2012 21:07

Note que ela não é uma função constante inteiramente, pois não é contínua na origem. De fato os limites laterais coincidem, mas o valor da função no ponto zero é 6, e não 5.
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Re: [Limite] Não sei como Resolver

Mensagempor MrJuniorFerr » Qua Out 10, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Note que ela não é uma função constante inteiramente, pois não é contínua na origem. De fato os limites laterais coincidem, mas o valor da função no ponto zero é 6, e não 5.
´

Verdade, não é uma função constante inteiramente.
Sim, eu sei. A função no ponto zero é 6. Mas o exercício não quer a função no ponto zero e sim valores próximos a zero, ou seja, diferente de zero, por exemplo, -0,01 e 0,01. Estes dois números são iguais ou diferentes de zero? Pois se você os considera diferente de zero, então temos que verificar os limites laterais de f(x)=5.
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Re: [Limite] Não sei como Resolver

Mensagempor MarceloFantini » Qua Out 10, 2012 23:07

Sim, eu apenas estava contra-argumentando a respeito da sua afirmação sobre ser uma função constante.
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Re: [Limite] Não sei como Resolver

Mensagempor MrJuniorFerr » Qua Out 10, 2012 23:13

MarceloFantini escreveu:Sim, eu apenas estava contra-argumentando a respeito da sua afirmação sobre ser uma função constante.


Ah sim, entendi.
constante = contínua ?
Acredito que me expressei mal, pois quando coloquei que era uma função constante, era pelo fato da função não estar em função de x, ou seja, ser apenas números e não pelo fato de ser contínua ou não.
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Re: [Limite] Não sei como Resolver

Mensagempor MarceloFantini » Qua Out 10, 2012 23:17

Uma função constante é contínua em todos os pontos, que não é o caso aqui. Por isso a observação.
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Re: [Limite] Não sei como Resolver

Mensagempor MrJuniorFerr » Qua Out 10, 2012 23:22

Entendi Marcelo. Obrigado pela observação.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.