[Limite] Conceito de Existência

[eli83]

Aplicando o conceito de exitência de limite, verifique se existe o limite da seguinte função quando x tende para dois:




Fiz utilizando Continuidade.
Se f é contínua em a, então as três condições deverão ser satisfeitas.

existe f(a)

existe




= (Posso aplicar a definição direta de limite neste caso, pois não terei problemas com o denominador.)

f(2) =

E como temos:

=

Então existe



Tenho uma dúvida em relação ao enunciado ele diz aplicando o conceito de existência de limite e eu solucionei aplicando o conceito de continuidade, isto estaria correto.
E também gostaria que verificassem a minha resolução.

[young_jedi]

Neste caso voce deve verificar se os limites laterais existem e se são iguais, sendo assim o limite existe
Como o exercicio so pede para verificar a existencia do limite não precisa verificar se a função é continua

[MarceloFantini]

Um outro toque, nunca escreva , e sim . Só existe limite de funções.

[eli83]

E nesse caso como faço. Atribuo valores aleatórios a esquerda e a direita de 2.

[young_jedi]

Sim voce atribui valores proximos a 2 pela direita e pela esquerda, veja se eles convergem para um mesmo valor, analisando a questão é possivel ver que sim e portanto o limite existe.