![f(x) = {\displaystyle\biggl[\frac{x^3 + 2x +6}{x^2 +5}+ 4 x^2 + 6\biggr]^{5}}](/latexrender/pictures/4692b09dbdfaaa74cf7c39ffaa8d116d.png "f(x) = {\displaystyle\biggl[\frac{x^3 + 2x +6}{x^2 +5}+ 4 x^2 + 6\biggr]^{5}}")
Fiz utilizando Continuidade.
Se f é contínua em a, então as três condições deverão ser satisfeitas.
existe f(a)
existe
![\lim_{x\to a}f(x) = \lim_{x\to 2}{\displaystyle\biggl[\frac{x^3 + 2x +6}{x^2 +5}+ 4 x^2 + 6\biggr]^{5}}](/latexrender/pictures/75905edffe433a62bc7597ae007d68c6.png "\lim_{x\to a}f(x) = \lim_{x\to 2}{\displaystyle\biggl[\frac{x^3 + 2x +6}{x^2 +5}+ 4 x^2 + 6\biggr]^{5}}")
= ![{\displaystyle\biggl[24\biggr]^{5}}](/latexrender/pictures/ed438677b083c4cdbe4f5513cf245690.png "{\displaystyle\biggl[24\biggr]^{5}}")
(Posso aplicar a definição direta de limite neste caso, pois não terei problemas com o denominador.)f(2) =
E como temos:
![\lim_{x\to 2}{\displaystyle\biggl[\frac{x^3 + 2x +6}{x^2 +5}+ 4 x^2 + 6\biggr]^{5}}](/latexrender/pictures/ee32c0c399d7187fbbcea203bb0cc54c.png "\lim_{x\to 2}{\displaystyle\biggl[\frac{x^3 + 2x +6}{x^2 +5}+ 4 x^2 + 6\biggr]^{5}}")
= 
Então existe
Tenho uma dúvida em relação ao enunciado ele diz aplicando o conceito de existência de limite e eu solucionei aplicando o conceito de continuidade, isto estaria correto.
E também gostaria que verificassem a minha resolução.
, e sim 
. Só existe limite de funções.
.
: