[Limite] Lateral

por **eli83** » Ter Out 09, 2012 11:15

Encontre o limite da função:

$\begin{equation*} f(x) = \left\{ \begin{array}{rl} 3x + 1 & \text{se } x < 1\\ x^3 & \text{se } x\geq 1\\ \end{array} \right. \end{equation*}$

Utilizando limites laterais temos:

$\lim_{\ x\to1^{-}}{3x +1}$ = $\lim_{\ x\to1^{-}}{4}$ =

$\lim_{\ x\to1^{+}}{x^3}$ =

O limite de uma existe, em dado ponto, quando existirem os limites laterais (no ponto dado) pela direita e pela esquerda e os mesmos forem iguais.
E neste caso como os limites laterais são diferentes, portanto não existe limite da função no ponto dado.

Gostaria que alguém verificasse se está correta a minha resolução.