Questão sobre Função Quadrática

por **djodjo_2005** » Ter Out 09, 2012 22:04

Distância de frenagem é aquela percorrida por um carro do instante em que seu freio é acionado até o momento em que ele para. Essa distância é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade que o carro está desenvolvendo no instante em que o freio é acionado.
O gráfico abaixo indica a distância de frenagem d, em metros, percorrida por um carro, em função de sua velocidade , em quilômetros por hora.

http://www.revista.vestibular.uerj.br/l ... o/Q4_6.PNG

Admita que o freio desse carro seja acionado quando ele alcançar a velocidade de 100 km/h. Calcule sua distância de frenagem, em metros.

Alguém poderia me explicar, o por que da constante k?

d = kv²
Por que foi usado esse k?
Tenho a resposta caso alguém queira.
Obrigado.

por **young_jedi** » Ter Out 09, 2012 22:22

voce derve conhecer a equação de Torricelli, que diz

$v^2=v_{0}^{2}+2.a.d$

onde v é a velocidade final do objeto v_0

é a velocidade incicial d é a distancia percorrida e a é a aceleração

como a velocidade final é igual a zero(quando ele para)

então a equação fica

$0=v_{0}^{2}+2a.d$

$d=-\frac{v_{0}^{2}}{2a}$

substituindo $k=-\frac{1}{2a}$
chega-se na equação

$d=k.v_{0}^2$

substituindo pelo ponto no grafico os valores de v e de d encontra-se k e com isso substituindo a velocidade de 100 encontra-se d.

obs: quando tiver figuras poste ele no topico utilizando a opção de anexos, a imagem deve ser .jpg