[Circunscrição de triângulos Retângulos]

por **Gustavo Gomes** » Sáb Out 06, 2012 22:07

Olá.

Estou com dificuldade em resolver um problema do volume 9 (Geometria Plana) da coleção 'Fundamentos da Matemática Elementar' DOLCE, O. POMPEU, J.N., para a determinação do raio do círculo, sendo que o triângulo retângulo possui catetos de medidas 6 e 8.

Tentei utilizar semelhança (de triângulos), mas não consegui associação entre lados de triângulo e diâmetro do círculo, neste caso.

Abraços.

: imagem

por **young_jedi** » Sáb Out 06, 2012 22:14

Amigo não tem com voce colocar a figura?
Ajudaria bastante
Pra colocar aqui no forum sugiro que voce salve ele com .jpg

por **Gustavo Gomes** » Sáb Out 06, 2012 22:19

Pois é, young jedi, estou tentando postar a figura mas não estou conseguindo...., mesmo em .jpg.... vou tentando aqui... Se puder me ajudar, agradeço.

Abraços.

por **young_jedi** » Sáb Out 06, 2012 22:21

voce tem que ir em adicionar anexo nas opções a abaxio da caixa que voce escreve a mensagem e depois ir em adicionar na mensagem, voce esta fazendo isto?

por **Gustavo Gomes** » Sáb Out 06, 2012 22:34

Agora consegui!! Valeu pela dica.

Obrigado.

por **young_jedi** » Sáb Out 06, 2012 22:44

: triangulo; imagem.JPG (17.42 KiB) Exibido 4221 vezes

por semelhança de triangulos

$\frac{6}{x+r}=\frac{8}{8-r}$

$x=\frac{6(8-r)}{8}-r$

fazendo semelhança com o triangulo menor

$\frac{r}{8}=\frac{x}{10}$

substituindo o x da relação anterior voce encontra uma equação de r e resolvendo acha o valor de r

por **Gustavo Gomes** » Sáb Out 06, 2012 22:59

Obrigado, young jedi!!!

Ótimo raciocínio.

por **jeanderson09** » Qua Out 10, 2012 20:57

cara o negocio e o seguinte.....

ha uma formula que diz que o raio de um circulo inscrito em um triangulo retangulo é igual ao semiperimetro menos a hipotenusa....

se os catetos sao 6 e 8.....a hipotenusa ira ser 10

ai voce faz o semiperimetro que vai dar 12 e tira 10 que vai dar 2

raio do circulo vai ser igual a 2