[Derivada] Regra da cadeia

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[Derivada] Regra da cadeia

Mensagempor gabriel feron » Seg Out 01, 2012 23:08

y= \frac{1}{(2x+3)^5} y= \frac{1}{(2x+3)^5} = 5[{2x+3}^{-5-1}] o meu resultado não fecha com o gabarito, que é y= \frac{-10}{({2x+3})^{6}}
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Re: [Derivada] Regra da cadeia

Mensagempor young_jedi » Seg Out 01, 2012 23:16

a regra da cadeia diz que

\frac{df(g(x))}{dx}=\frac{df}{dg}.\frac{dg}{dx}

nesse caso g(x)=2x+3

ou seja

\frac{dy}{dx}=-5(2x+3)^{-5-6}.\frac{d}{dx}(2x+3)
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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