sistema de 3 variáveis e 2 equações

por **jmcustodio** » Dom Set 30, 2012 23:42

Help, please.

Não lembro como resolver um sistema de tres variaveis e duas equações como o exemplo abaixo:

3a,b,-2c=8

-a,b,-c=-3

João Mario Custodio

por **Russman** » Dom Set 30, 2012 23:45

o que são essas vírgulas?

por **young_jedi** » Dom Set 30, 2012 23:47

No sistema que voce colocou virgulas entre os numeros, deve ter se confundido, por acaso não seria + ou -?
Se for isso, um sistema assim pode possuir infinitas soluções, oque voce deve fazer é manter uma das incognitas e escrever as outras duas incognitas em função desta incongnita.

por **jmcustodio** » Seg Out 01, 2012 14:03

Desculpem as funções sã:

3a+b-2c=8
-a+b-c=-3

por **Russman** » Seg Out 01, 2012 16:25

3a+b-2c=8
-a+b-c=-3

Tomemos "a" como variável independente. Assim, reescrevendo o sistema, para b e c, temos

b-2c = 8-3a
b-c = -3+a

Multiplicando a segunda equação por -2 e somando com a primeira, obtemos

-2b+2c+b-2c = 6-2a+8-3a
-b = 14-5a
b = 5a-14

Agora, como c = b+3-a, então c = 5a-14+3-a = 4a-11

Portanto existem infinitas soluções para o sistema de modo que para cada "a" real diferente ela é única e igual a

b = 5a-14
c = 4a-11

Se eu não errei em alguma continha intermediária essa é a solução. Mas a ideia esta aí.