NC 127

por **Raphael Feitas10** » Sex Set 28, 2012 19:52

A metade do numero ${2}^{21}+{4}^{12}$ é

R: ${2}^{20}+{2}^{23}$

Galera me ajuda aew por favor, ñ sei nem por onde começar a fazer este tipo de questão desde já muito agradecido...

por **DanielFerreira** » Sex Set 28, 2012 20:14

Olá Raphael,
boa noite!

$\\ \frac{2^{21} + 4^{12}}{2} = \\\\\\ \frac{2^{21} + (2^{2)^{12}}}{2}= \\\\\\ \frac{2^{21} + 2^{24}}{2} = \\\\\\ \frac{\cancel{2}(2^{20} + 2^{23})}{\cancel{2}} = \\\\ \boxed{\boxed{2^{20} + 2^{23}}}$

por **Raphael Feitas10** » Sex Set 28, 2012 20:33

Ñ entendie muito ñ brother essa resolução tem como vc me explicar mais detalhado se puder muito obrg mesmo parceiro...

por **Cleyson007** » Sex Set 28, 2012 23:34

Boa noite Raphael!

Muito boa a resolução do nosso amigo Danjr5!

Se me permite, vou aproveitar que estou online e te explico.

Na verdade, o "macete" da resolução proposta por nosso amigo Danjr5 foi em utilizar o artifício de dividir por 2..

Considerações: Ele dividiu por 2 porque teria que multiplicar também por 2 no numerador (logo, 2/2 = 1 --> Não altera em absolutamente nada, pois todo número multiplicado por 1 é ele mesmo).

O restante é apenas trabalhar com os expoentes pertencentes à uma mesma base. Veja:

2² = 4

$\frac{{2}^{21}+{4}^{12}}{2}=\frac{{2}^{21}+{({2}^{2})}^{12}}{2}$

$({2}^{2})^\,12$ $\Rightarrow {2}^{24}$ (Conserva-se a base e multiplica os expontes)

$2({2}^{20})={2}^{21}$ (Conserva-se a base e soma os expoentes)

$2({2}^{23})={2}^{24}$ (Aqui aplica-se a mesma regra que usamos anteriormente)

Comente qualquer dúvida :y: