[Números inteiros no intervalo duma função]

[Jhenrique]

Saudações!

Gostaria muito de resolver o seguinte problema...
Dada a função abaixo

...
E interpretando que o Eixo Y corresponde a um numerador duma fração e o Eixo X, a um denominador da mesma, quais são todas as cominações de números INTEIROS possíveis para essa fração no intervalo (destacado pelo seg. de reta em verm.) de 12, oscilando a 17, até 360.

Essa oscilação no inicio do intervalo é dada por (x, y) = ([5(i)+79]/7, [5(i)+79]/7). E "i" corresponde à razão da fração.

Traduzindo tudo isto... tem-se uma fração y/x=i e este i varia de 1 a 8 (com incremento de 0,125).
(upei o arquivo para download)
http://www.4shared.com/rar/mhQ8yRZB/relao.html

Porque tudo isto!?
É uma parte do meu TCC de Téc. em Mecânica. X e Y da fração corresponde ao número de dentes dum par de engrenagem conjugadas, como não pode existir uma engrenagem com 21 dentes e meio, por ex., é necessário uma relação somente de números inteiros. Dividindo o número de dentes duma engrenagem pelo o da sua conjugada, obtem-se uma relação (i), este i multiplica o torque de entrada e divide o rpm de entrada, obtendo um novo torque e rpm de saída, ou seja, é um "redutor de velocidade"!

curiosidades: conforme a relação (i) tende para 1, o número mín. de dentes das engrenagens pode ser 12, e i tendendo para 8 (máx), 17 dentes no mínimo.

E agora, como fazer pra determinar esses numeros inteiros... qualquer coisa é válida... construção geométrica, manipulação algébrica, recursos com planilha... no final... quero transportar esses números para uma planilha...
Alguém tem alguma IDEIA?

Obg,

José

[Jhenrique]

Saudações!

Pois bem... consegui avançar com o meu problema, mas não o suficente.

Usando esta sequência: Sequência[(n, i n), n, 5i / 7 + 79 / 7, 360i?¹]

Obtenho uma lista de pontos, como podem ver abaixo

Eu gostaria que esta sequência fosse restrita aos inteiros, ou seja, que aparecessem somente os pontos com coordenadas xy inteiro.

Mesmo tão perto, não sei como fazer. :S