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Polinômios

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Mensagempor von grap » Seg Set 24, 2012 18:10

Olá,

Preciso de ajuda nessa questão : Os valores m e n, para os quais o resto da divisão de P(x)=2x^3-3x^2+mx+n por Q(x)= x^2-3x+2 seja 2x+1?

Obs: Desculpem, mas eu não soube inserir os expoentes.
von grap
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Re: Polinômios

Mensagempor young_jedi » Seg Set 24, 2012 20:12

fazendo a divisão de polinomios
\begin{array}{ccccccc}2x^3&-3x^2&+mx&+n&|&x^2-3x+2\\
                                         &&&&|&---------------\\
                                         2x^3&-6x^2&+4x&&|&2x+3\\
                                          ----&----&----&----&|&\\
                                          &       3x^2&+x(m-4)&+n&|&\\        
                                          &       3x^2&-9x&6&|&\\
                                          ----&----&----&----&|&\\
                                          &           & x(m-4+9)&n-6&|& \end{array}

igualando os restos

x(m-4+9)+n-6&=&2x+1

m+5&=&2

n-6&=&1

é so encontrar m e n
young_jedi
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}