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Mensagempor von grap » Seg Set 24, 2012 18:10

Olá,

Preciso de ajuda nessa questão : Os valores m e n, para os quais o resto da divisão de P(x)=2x^3-3x^2+mx+n por Q(x)= x^2-3x+2 seja 2x+1?

Obs: Desculpem, mas eu não soube inserir os expoentes.
von grap
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Re: Polinômios

Mensagempor young_jedi » Seg Set 24, 2012 20:12

fazendo a divisão de polinomios
\begin{array}{ccccccc}2x^3&-3x^2&+mx&+n&|&x^2-3x+2\\ &&&&|&---------------\\ 2x^3&-6x^2&+4x&&|&2x+3\\ ----&----&----&----&|&\\ & 3x^2&+x(m-4)&+n&|&\\ & 3x^2&-9x&6&|&\\ ----&----&----&----&|&\\ & & x(m-4+9)&n-6&|& \end{array}

igualando os restos

x(m-4+9)+n-6&=&2x+1

m+5&=&2

n-6&=&1

é so encontrar m e n
young_jedi
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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