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Preciso de ajuda em fatoração

Preciso de ajuda em fatoração

Mensagempor XxlucasxX » Ter Set 01, 2009 20:29

Tem como explicar melhor Fatoração do trinômio quadrado perfeito.Expliquem detalhdo por favor.
XxlucasxX
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Re: Preciso de ajuda em fatoração

Mensagempor Elcioschin » Ter Set 01, 2009 22:41

O que é um trinômio quadrado perfeito?
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Re: Preciso de ajuda em fatoração

Mensagempor Molina » Ter Set 01, 2009 23:21

XxlucasxX escreveu:Tem como explicar melhor Fatoração do trinômio quadrado perfeito.Expliquem detalhdo por favor.

Boa noite, Lucas.

O Trinômio do quadrado perfeito só pode ser utilizado quando a expressão algébrica for um trinômio (polinômio com três monômios) e esse trinômio formar um quadrado perfeito.

Exemplos de trinômio:

5x^2 + 3x - 2

x^3 + 5x + 3x^2

... etc.

Exemplo de quadrado perfeito:

trinomio.jpg
trinomio.jpg (36.19 KiB) Exibido 2534 vezes

Esse quadrado foi dividido em quatro retângulos onde cada um tem a sua própria área, então a soma de todas essas áreas é a área total do quadrado maior, ficando assim:

A = x^2 + xy + xy + y^2, como xy e xy são semelhantes podemos somá-los:

A = x^2 +2xy + y^2

O resultado da área A = x^2 +2xy + y^2 é um trinômio.

Outra fórmula para o cálculo da área do quadrado A = lado^2 , então como o lado nesse quadrado é x + y, basta elevá-lo ao quadrado.

A = (x + y)^2

Logo, as área encontradas são iguais:

(x + y)^2=x^2 +2xy + y^2

Note que em x^2 +2xy + y^2 a raiz quadrada do primeiro termo, multiplicado pela raiz quadrada do terceiro termo, multiplicado por 2 é igual ao segundo termo.

Exemplos:

m^2 + 2m n + n^2=(m+n)^2

4x^2 + 4xy + y^2=(2x+y)^2

9a^2 -6a + 1=(3a-1)^2

Coloco-me a disposição para maiores esclarecimentos.

Abraços, :y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.