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equacoes

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Mensagempor ana celia » Dom Set 23, 2012 17:06

Em um trajeto exclusivamente de subidas e descidas,um caminhante percorre 2 metros a cada segundo nas subidas e 3 metros a cada segundo nas descidas.
Se o caminhante percorreu, no trajeto todo, 1380 metros em 9 minutos e 40 segundos ,sem paradas, pode-se afirmar que, no total, ele:
resposta: subiu 60 metros a mais do que desceu.

Resolução.
Pensei em resolver igual exercícios de torneiras..

2 metros em 1/2 subida
3 metros em 1/3 descida

1/2-1/3= 1/6
Achei 1/6 ...
Bom 1.380metros em 9 minutos e 40 segundos .... travei....o que eu faço agora.

Ana Célia..
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Re: equacoes

Mensagempor young_jedi » Dom Set 23, 2012 21:10

a primeira dica para esse exercico é definir dois tempos
um tempo x que é o tempo em que ele esteve subindo e um tempo y que é o tempo em que ele esteve descendo
dai tiramos nossa primeira conclusão

x+y&=&9min 40s

segundo se ele sobe 2 metros por segundo, então a distancia total de subida é:

2x

se se ele desce 3 metros por segundo, então a distancia total de descida é

3y

mais a soma das distancias nos da a distancia total, então

2x+3y&=&1380

com isso temos duas equações de x e y portanto resolvendo esse sistema de equções encontramos os valores de x e y e definimos o problema

Obs: O temo de 9 min 40 segundos deve ser transformado para segundos para que fique tudo na mesma unidade
young_jedi
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.