matriz

por **GABRIELA** » Ter Set 01, 2009 14:15

Estou com a seguinte questão sobre matriz :

A =
$\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 3 & 8 \end{pmatrix}$
Então, calculando-se (a+b)², obtém-se quanto?

Então fiz ( a+b)² = (a+b).(a+b)

Meu resultado deu

$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 25 & 121 \end{pmatrix}$
E no livro diz que a resposta é
$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 60 & 121 \end{pmatrix}$
Onde estou errando ?

por **Molina** » Ter Set 01, 2009 14:21

GABRIELA escreveu:Estou com a seguinte questão sobre matriz :

A =
$\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 3 & 8 \end{pmatrix}$
Então, calculando-se (a+b)², obtém-se quanto?

Então fiz ( a+b)² = (a+b).(a+b)

Meu resultado deu

$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 25 & 121 \end{pmatrix}$
E no livro diz que a resposta é
$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 60 & 121 \end{pmatrix}$
Onde estou errando ?

Boa tarde, Gabriela.

Você terá que fazer:

$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 5 & 11 \end{pmatrix}$ * $\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 5 & 11 \end{pmatrix}$

E este elemento que está dando diferente da resposta é dado por: 5*1+11*5=60

(igual ao gabarito do livro).

Bom estudo, :y:

por **GABRIELA** » Ter Set 01, 2009 14:47

molina escreveu:
GABRIELA escreveu:Estou com a seguinte questão sobre matriz :

A =
$\begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 3 & 8 \end{pmatrix}$
Então, calculando-se (a+b)², obtém-se quanto?

Então fiz ( a+b)² = (a+b).(a+b)

Meu resultado deu

$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 25 & 121 \end{pmatrix}$
E no livro diz que a resposta é
$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 60 & 121 \end{pmatrix}$
Onde estou errando ?

Boa tarde, Gabriela.

Você terá que fazer:

$\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 5 & 11 \end{pmatrix}$ * $\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 5 & 11 \end{pmatrix}$

E este elemento que está dando diferente da resposta é dado por: (igual ao gabarito do livro).

Bom estudo,

OK! Entendi como chegar no 60.Estava multiplicando de forma errada.Estva multiplicando coluna x coluna e na verdade é linha x coluna

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