Dúvida - Exercício de equações trigonométricas

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Dúvida - Exercício de equações trigonométricas

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Dúvida - Exercício de equações trigonométricas

Mensagempor Lola » Qui Set 20, 2012 12:55

Consegui "fatorar" a expressão principal dada pelo exercício, mas depois disso "enrosquei" na relação entre seno e cosseno dando 5...se alguém puder me ajudar, agradeço desde já!!!

"Sabendo-se que 3sen(x)+4cos(x)=5, temos que o valor correto da expressão: sec(x).cossec(x)/sec²(x)-1 é:

A) 100/27 (correta de acordo com o gabarito)
B) 4/3
C) 1
D) 0
E) 625/169"
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Re: Dúvida - Exercício de equações trigonométricas

Mensagempor young_jedi » Qui Set 20, 2012 13:48

primeiro tente encontrar os valores de sen(x) e cos(x)

3senx&=&5-4cosx

elevando ao quadrado os dois lados da equação

9sen^2x&=&25-40cosx+16cos^2x

mas

sen^2x+cos^2x&=&1

sen^2x&=&1-cos^2x

logo

9-9cos^2x&=&25-40cosx+16cos^2x

25cos^2x-40cosx+16&=&0

(5cosx-4)^2&=&0

5cosx-4&=&0

cosx&=&\frac{4}{5}

com isso vc acha o senx e calcula a expresão
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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