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Rebaixamento de Rodovia após um tremor!

Rebaixamento de Rodovia após um tremor!

Mensagempor Alerecife » Ter Set 18, 2012 12:27

Olá pessoal tudo bem!
- Alguém poderia me ajuda na solução desse problema abaixo:

Uma rodovia representada pelo plano \alpha : x+y+z-2=0, sofre um tremor, havendo um rebaixamento da rodovia representado pelo plano \beta : 2x+2y+2z-5=0.

Como posso calcular o quanto foi o rebaixamento dessa rodovia após o tremor?

PELA ATENÇÃO OBRIGADO!
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Re: Rebaixamento de Rodovia após um tremor!

Mensagempor young_jedi » Ter Set 18, 2012 12:57

primeiro voce deve encontrar o vetor N que é normal aos dois planos
depois voce encontrar um ponto P que pertença a um plano e um ponto Q que pertença a outro plano
então voce encontra o veto PQ, sendo que a projeção do mesmo sobre o vetor N dara a distancia entre os planos

d=\frac{PQ.N}{|N|}
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Re: Rebaixamento de Rodovia após um tremor!

Mensagempor Alerecife » Ter Set 18, 2012 21:16

Obrigado!!
- vou calcular a normal para os dois planos....
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.