Rebaixamento de Rodovia após um tremor!

por **Alerecife** » Ter Set 18, 2012 12:27

Olá pessoal tudo bem!
- Alguém poderia me ajuda na solução desse problema abaixo:

Uma rodovia representada pelo plano $\alpha : x+y+z-2=0$ , sofre um tremor, havendo um rebaixamento da rodovia representado pelo plano $\beta : 2x+2y+2z-5=0$ .

Como posso calcular o quanto foi o rebaixamento dessa rodovia após o tremor?

PELA ATENÇÃO OBRIGADO!

por **young_jedi** » Ter Set 18, 2012 12:57

primeiro voce deve encontrar o vetor N que é normal aos dois planos
depois voce encontrar um ponto P que pertença a um plano e um ponto Q que pertença a outro plano
então voce encontra o veto PQ, sendo que a projeção do mesmo sobre o vetor N dara a distancia entre os planos

$d=\frac{PQ.N}{|N|}$