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Derivada - Questão

Derivada - Questão

Mensagempor iceman » Dom Set 16, 2012 16:37

encontre a derivada na função f(x) = \frac{1}{x}

a) f'(x) = \frac{-1}{x^2}

b) f'(x) \frac{-2}{x^2}

c) f'(x) \frac{1}{x^2}

d) f'(x) \frac{2}{x^2}

e) N.D.A

Não consigo resolver esse exercício de Derivada em fração alguém poderia me ajudar ?
iceman
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Re: Derivada - Questão

Mensagempor young_jedi » Dom Set 16, 2012 17:39

bom lembrando da regra de derivada

f(x)&=&x^a

f'(x)&=&a.x^{a-1}

para a função temos que

f(x)&=&\frac{1}{x}&=&x^{-1}

ou seja a&=&-1 Portanto é so aplicar a regra
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Re: Derivada - Questão

Mensagempor DanielFerreira » Dom Set 16, 2012 19:03

Ou, aplicar a regra do quociente:

y = \frac{u}{v}

y' = \frac{u'v - uv'}{v^2}

Segue que

\\ f(x) = \frac{1}{x} \\\\\\ f'(x) = \frac{0 \cdot x - 1 \cdot 1}{x^2} \\\\\\ \boxed{f'(x) = - \frac{1}{x^2}}
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habilidade é saber como fazer;
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Re: Derivada - Questão

Mensagempor iceman » Dom Set 16, 2012 19:59

Valeu galera, preferi o jeito que o danjr5 fez.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)