Derivada - Questão

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Derivada - Questão

Regras do fórum
Responder

Derivada - Questão

Mensagempor iceman » Dom Set 16, 2012 16:37

encontre a derivada na função f(x) = \frac{1}{x}

a) f'(x) = \frac{-1}{x^2}

b) f'(x) \frac{-2}{x^2}

c) f'(x) \frac{1}{x^2}

d) f'(x) \frac{2}{x^2}

e) N.D.A

Não consigo resolver esse exercício de Derivada em fração alguém poderia me ajudar ?
iceman
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 70
Registrado em: Qui Mai 10, 2012 18:35
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Derivada - Questão

Mensagempor young_jedi » Dom Set 16, 2012 17:39

bom lembrando da regra de derivada

f(x)&=&x^a

f'(x)&=&a.x^{a-1}

para a função temos que

f(x)&=&\frac{1}{x}&=&x^{-1}

ou seja a&=&-1 Portanto é so aplicar a regra
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Derivada - Questão

Mensagempor DanielFerreira » Dom Set 16, 2012 19:03

Ou, aplicar a regra do quociente:

y = \frac{u}{v}

y' = \frac{u'v - uv'}{v^2}

Segue que

\\ f(x) = \frac{1}{x} \\\\\\ f'(x) = \frac{0 \cdot x - 1 \cdot 1}{x^2} \\\\\\ \boxed{f'(x) = - \frac{1}{x^2}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1732
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Mangaratiba - RJ
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Derivada - Questão

Mensagempor iceman » Dom Set 16, 2012 19:59

Valeu galera, preferi o jeito que o danjr5 fez.
iceman
Usuário Parceiro
Usuário Parceiro
 
Mensagens: 70
Registrado em: Qui Mai 10, 2012 18:35
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum