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Exercicio de PA

Exercicio de PA

Mensagempor Guilherme35 » Qua Set 12, 2012 16:09

Estou tentando fazer esse execício do meu curcinho mas nao to conceguindo. por favor alguem poderia me ajudar?

Determine o primeiro termo e a razão de uma PA de 20 termos cuja a soma do terceiro com o setimo é 30 e a soma dos seus termos centrais é 52.

até agora eu cheguei a concclusão que os termos centrais sao A10 e A11, como na PA os termos são equidistantes, logo A1 + A20 = 52, (acho que é isso) mas e agora?? q q eu faço?
Guilherme35
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Re: Exercicio de PA

Mensagempor Cleyson007 » Qua Set 12, 2012 16:33

Boa tarde Guilherme35!

Seja bem-vindo ao AjudaMatematica!

Bom, eu resolveria assim:

a10 + a11 = 52
a3 + a7 = 30

Sabemos que a10 + a11 = a1 + 9r + a1 + 10r --> 2a1 + 19r

a3 + a7 = a1 + 2r + a1 + 6r --> 2a1 + 8r

Logo, 2a1 + 8r = 30 e 2a1 + 19r = 52

Tente resolver a partir daí..

Comente qualquer dúvida :y:

Abraço,
Cleyson007
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Cleyson007
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.