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[Sistema Linear] Dúvida na Resolução

[Sistema Linear] Dúvida na Resolução

Mensagempor oliveiracosmo » Sáb Set 01, 2012 19:03

Temos apenas

x + 2y + 4z = 0

2x + 3y - z = 0

x - 14z = 0

Eu já gastei duas folhas frente e verso tentando resolver, mas não estou conseguindo achar as respostas de cada uma das incógnitas, será simplesmente dizer que o sistema é possível e indeterminada?
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Re: [Sistema Linear] Dúvida na Resolução

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Set 01, 2012 22:10

Olá Oliveiracosmo,
seja bem-vindo!

Da última equação:

\\ x - 14z = 0 \\ x = 14z

Substituindo o 'valor' de x nas outras equações teremos:

\\ \begin{cases} 14z + 2y + 4z = 0 \\ 28z + 3y - z = 0 \end {cases} \\\\\\ \begin{cases} 2y + 18z = 0  \div (2 \\ 3y + 27z = 0 \div (3 \end {cases} \\\\\\ \begin{cases} y + 9z = 0 \\ y + 9z = 0 \end {cases}

Resolvendo o sistema por substituição...
\\ y + 9z = 0 \\ y = - 9z

\\ y + 9z = 0 \\ - 9z + 9z = 0 \\ 0z = 0 \\ \boxed{z = \frac{0}{0}}

Podemos concluir que o sistema é indeterminado.

Espero ter ajudado!

Daniel F.
"Sabedoria é saber o que fazer;
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Re: [Sistema Linear] Dúvida na Resolução

Mensagempor oliveiracosmo » Dom Set 02, 2012 14:25

Obrigado, ajudou bastante, sempre que poder estarei aqui no fórum.
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Re: [Sistema Linear] Dúvida na Resolução

Mensagempor DanielFerreira » Seg Set 03, 2012 19:31

Não há de quê e volte sempre!!

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.