[LIMITE] Exercício em que o limite não existe!

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[LIMITE] Exercício em que o limite não existe!

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[LIMITE] Exercício em que o limite não existe!

Mensagempor mih123 » Qua Ago 29, 2012 17:14

Aqui está um exercício que os limites laterais são diferentes.

\lim_{x\to3}\frac{{x}^{2}+\sqrt[3]{x-3}-9}{\sqrt[3]{9-x\sqrt[2]{4x-3}}}
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Re: [LIMITE] Exercício em que o limite não existe!

Mensagempor e8group » Qui Ago 30, 2012 20:33

Boa noite . Sim os limites laterais diferem .Mas, vc conseguiu calcular-los ?
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Re: [LIMITE] Exercício em que o limite não existe!

Mensagempor mih123 » Qui Ago 30, 2012 23:35

Não consegui!! Eu queria que alguém me ajudasse.
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Re: [LIMITE] Exercício em que o limite não existe!

Mensagempor e8group » Sex Ago 31, 2012 12:21

Bom dia . Acredito que a forma mais simples de calcular os limites sejam por L'hospital . Talvez se a indeterminação prosseguir ,terá que aplicar este teorema mais de uma vez.

OBS.: No denominador tome cuidado com a derivada . Lembre-se da regra da cadeia . Uma forma mais simples é transformar o denominador em uma composição de funções e aplicar a lei .

( f(g(x) ) ' = f' (g(x) ) \cdot g'(x) = D_{g(x)} f(g(x)) \cdot D_x g(x) = \frac{ \mathrm {d} f(g(x) }{ \mathrm {d} g(x) } \cdot \frac{ \mathrm {d} g(x) }{ \mathrm {d} x } .

Se você não conseguir ,post aqui suas dúvidas .
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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