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inequação exponencial

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Mensagempor Danilo » Sáb Ago 25, 2012 01:34

Determine o conjunto de todos os números reais x para os quais \frac{{e}^{x} + 1}{1 - {x}^{2}}< 0.

Bom, sei que o número ''e'' vale aproximadamente 2,73. Mas não sei como resolver porque o número 2,73 é irracional... como devo proceder?
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Re: inequação exponencial

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Ago 25, 2012 01:41

O valor numérico não importa, o que interessa é: o numerador e^x +1 é maior que zero sempre, portanto precisamos analisar apenas 1-x^2. Isto será negativo se |x| >1.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: inequação exponencial

Mensagempor Danilo » Sáb Ago 25, 2012 01:50

MarceloFantini escreveu:O valor numérico não importa, o que interessa é: o numerador e^x +1 é maior que zero sempre, portanto precisamos analisar apenas 1-x^2. Isto será negativo se |x| >1.


a é mesmo... não tinha reparado. e^x sempre positivo... obrigado Marcelo. :y:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.