(Ufes) Fita

por **Rafael16** » Sex Ago 17, 2012 21:33

Boa noite pessoal!

(Ufes) Uma produtora pretende lançar um filme em fita de vídeo e prevê uma venda de 20.000 cópias. O custo fixo de produção do filme foi R$150.000,00 e o custo por unidade foi de R$20,00 (fita virgem, processo de copiar e embalagem). Qual o preço mínimo que deverá ser cobrado por fita, para não haver prejuízo?
a) R$ 20,00
b) R$ 22,50
c) R$ 25,00
d) R$ 27,50
e) R$ 35,00

Minha dúvida é na hora de montar a função do custo da produção do filme.

Bom, se a produtora gastou R$150000,00, então o gráfico irá cortar no ponto (0,-150000), pois se ele gastou, ficou negativo.
E pra produzir cada fita, ela gasta R$20,00, então seria negativa também, pois esta gastando(-20x).
Então a função do custo ficaria C(x) = -20x - 150000 (A medida que iria produzindo, o gráfico iria decaindo)

A função da venda seria V(x)=ax

Para não ter prujuízo:
ax = -20x - 150000
x = -27,5

por **DanielFerreira** » Sex Ago 17, 2012 21:56

Rafael,
pensei da seguinte maneira:

A produtora gastou R$ 150.000,00 pela produção do filme e para fazer as cópias ela gastou mais R$ 400.000,00 [20 X 20.000(cópias)].
Portanto, R$ 150.000,00 + R$ 400.000,00 = R$ 550.000,00

Para que ela não tenha prejuízo, deverá vender as 20.000 fitas por no mínimo o valor que foi gasto, isto é, R$ 550.000,00.
O valor de cada fita foi R$ k,00, Daí:

$\\20000k \geq 550000 \\\\ 2k \geq 55 \\\\ \boxed{\boxed{k \geq 27,50}}$

Espero ter ajudado.

Daniel F.