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Matriz Inversa

Matriz Inversa

Mensagempor Cleyson007 » Qui Ago 20, 2009 17:49

Olá, boa tarde!

Estou precisando de ajuda na resolução do exercício que segue:

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Estou tentando resolver, partindo por esse raciocínio:

2B - B² = I

Colocando B em evidência --> B (2 - B) = I

Isolando o a matriz B --> B = I/(2-B)

Agradeço sua ajuda.

Até mais.
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Re: Matriz Inversa

Mensagempor Lucio Carvalho » Sex Ago 21, 2009 04:40

Olá Cleyson007,
Antes de mais, usarei a notação {B}^{-1} para a matriz inversa de B. Também deves lembrar que a matriz "I" apresentada é a matriz identidade.
Então, sabemos que:

B.{B}^{-1}=I

Como tu bem sugeriste, colocamos em evidência o "B" na expressão 2B-{B}^{2}=I e ficamos com:
B.(2 - B) = I

O que está dentro de parênteses é a matriz inversa de B, ou seja, {B}^{-1}=2-B

No entanto espero a opinião dos outros participantes!

Espero ter ajudado e até breve!
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Re: Matriz Inversa

Mensagempor Cleyson007 » Sex Ago 21, 2009 14:03

Boa tarde Lucio!

Gostei da explicação! O que você disse faz sentido :)

Agora, qual seria a alternativa correta?

Não tem possui a alternativa: {B}^{-1}=2-B

Agradeço sua ajuda!

Até mais.
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Re: Matriz Inversa

Mensagempor Lucio Carvalho » Sex Ago 21, 2009 15:35

Olá uma vez mais Cleyson007,

Sabendo que: I=
\begin{pmatrix}
   1 & 0  \\ 
   0 & 1 
\end{pmatrix}=1
Então, penso que podemos escrever: {B}^{-1}=2-B=2.I-B

Assim, a opção correcta seria a alínea a)

Entretanto, espero a opinião de outros partcipantes!

Bye!
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Re: Matriz Inversa

Mensagempor Marcampucio » Sex Ago 21, 2009 18:59

Olá,

todo mundo chegou fácil em B^{-1}=2-B. O que falta agora é ajustar isso a uma das alternativas:

multiplicando os dois membros pela matriz identidade:

\\I.B^{-1}=I.(2-B)\\I.B^{-1}=2I-IB

e como toda matriz quando multiplicada pela matriz identidade resulta em si mesma:

I.B^{-1}=2I-IB\rightarrow B^{-1}=2I-B

alternativa a)
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Matriz Inversa

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Ago 22, 2009 10:45

Bom dia Lucio e Marcampucio!

Agora entendi!

Obrigado pela ajuda!!

Até mais.
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Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?