por fenixxx » Seg Ago 13, 2012 14:01
Estou tentando entender indução matematica, mas travei também nessa questão de indução Forte, alguem pode me ajudar ?
Seja a sequência a1, a2, a3, . . . definida como:
a1 = 1, a2 = 3
=
+
para todos inteiros k >=3
Mostre usando Indução Forte que
é ?mpar para todo n natural.
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por Russman » Seg Ago 13, 2012 15:38
Por indução eu não sei...mas se te ajuda a Lei dessa sequência é:
![A(k)=\frac{1}{2}\left [ (1+\sqrt{2})^k + (1-\sqrt{2})^k \right ]=\sum_{j=0}^{k}\binom{k}{2m}2^m](/latexrender/pictures/c785973cd9d8ff037928aa047a3e4376.png "A(k)=\frac{1}{2}\left [ (1+\sqrt{2})^k + (1-\sqrt{2})^k \right ]=\sum_{j=0}^{k}\binom{k}{2m}2^m")
.
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por fenixxx » Seg Ago 13, 2012 15:43
Tem que ser por indução forte.
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Desafios Difíceis
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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