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Mensagempor Maria Livia » Seg Ago 13, 2012 13:10

A questao é essa: Você votou no atual prefeito? Você votará nele? 20 pessoas disseram sim às duas perguntas; 60 pessoas disseram não à primeira; 80 pessoas disseram não à segunda; 140 pessoas disseram sim a pelo menos uma das perguntas. Quantas pessoas foram consultadas? A resposta é 150

Eu tentei usando o diagrama , mas nao cheguei a um resultado :s
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Re: Conjuntos

Mensagempor Maria Livia » Qui Ago 23, 2012 17:44

Serio que ninguém vai me ajudar neste exercício?
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Re: Conjuntos

Mensagempor MarceloFantini » Qui Ago 23, 2012 18:22

Não posso desenhar um diagrama agora, mas desenhe conforme eu for dizendo que esclarecerá.

Desenhe um retângulo com dois círculos se interseccionando.

No círculo da esquerda temos as pessoas que disseram sim ao candidato (1) e no círculo da direita temos as pessoas que disseram sim ao candidato (2).

Fora do círculo e dentro do retângulo temos as pessoas que disseram não à ambos.

Na interseção temos as pessoas que disseram sim à ambos.

Sejam x,y,z e w respectivamente cada valor. Então pelos dados do enunciado nós temos x+y+w = 140, x+z=80, y+z = 60 e w=20. Resolvendo, encontramos x=70, y=50 e z=10. Portanto o número de pessoas é x+y+z+w = 70+50+20+10 = 120+30=150.
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Re: Conjuntos

Mensagempor Maria Livia » Qui Ago 23, 2012 19:53

Muito obrigadaaaa por me fazer entender :)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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