geometria espacial

[creberson]

ola boa ! tarde . estou prescisando de uma ajuda .

Prove que as faces laterais de uma piramide truncada regular são trapézios isósceles congruentes.

[e8group]

Bom dia .

Em uma pirâmide regular temos uma região limitada pelo um polígono regular inscrito em uma circunferência ,esta região é área da base da pirâmide .Assim através de outro polígono regular ,onde seus lados são paralelos aos lados do polígono regular da pirâmide .Veja geometricamente ,em particular para um pentágono regular .

Pela figura em cada face da pirâmide regular nota-se que ,


.Onde |DG| represanta uma aresta da face da pirâmide , de modo análogo para cada face da pirâmide chegaremos na mesma relação descrita acima oque implica que cada aresta da pirâmide regular são iguais .

Assim , concluímos que em cada face do tronco da pirâmide temos um trapézio isósceles onde suas bases são paralelas . Portanto em cada face temos traézios congruentes .

É isso .


Espero que ajude !

[creberson]

ola boa noite.

não tem outra maneira mais simples de resolver ,esse exercicio?

[e8group]

Eis a questão ,vou analisar .Mas a principio não vejo outra solução que seja mais simples ,evidentemente há outras ... mas não necessariamente uma solução implica menos trabalho que a outra .