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Geometria analitica

Geometria analitica

Mensagempor angelmix » Qua Jul 25, 2012 17:19

Alguem pode me ajudar a relembrar como faz
Escreva a equação da reta que passa pelos pontos P (2, ?1) e Q(1, 2).
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Re: Geometria analitica

Mensagempor LuizAquino » Qua Jul 25, 2012 21:34

angelmix escreveu:Alguem pode me ajudar a relembrar como faz
Escreva a equação da reta que passa pelos pontos P (2, ?1) e Q(1, 2).


Para revisar esse conteúdo (e muitos outros!) eu gostaria de recomendar as videoaulas no canal do Nerckie:

http://www.youtube.com/nerckie

Falando em específico sobre esse exercício, assista a videoaula "Matemática - Aula 55 - Geometria Analítica - Formas da Equação da Reta - Parte 1".

Se você não conseguir concluir o exercício após assistir essa videoaula, então poste aqui até onde você conseguiu avançar.
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Re: Geometria analitica

Mensagempor Alane » Qui Ago 02, 2012 09:32

angelmix escreveu:Alguem pode me ajudar a relembrar como faz
Escreva a equação da reta que passa pelos pontos P (2, ?1) e Q(1, 2).


Olá, para fazer a equação da reta você precisa fazer a regra de Sarrus lembra?
Depois é só organizar os números encontrados:
x y 1 x y
2 -1 1 2 -1
1 2 1 1 2 Fazendo os cálculos em diagonal você obtêm: -x + y + 4 - 2y - 2x + 1 =0 (Lembre-se que os cálculos da diagonal da direita para a esquerda você inverte o sinal). Iguala a zero, e, é só fazer as

contas: -3x+y+5=0 Esta é a equação geral da reta
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Re: Geometria analitica

Mensagempor LuizAquino » Sex Ago 10, 2012 16:56

Alane escreveu:Olá, para fazer a equação da reta você precisa fazer a regra de Sarrus lembra?
Depois é só organizar os números encontrados:
x y 1 x y
2 -1 1 2 -1
1 2 1 1 2 Fazendo os cálculos em diagonal você obtêm: -x + y + 4 - 2y - 2x + 1 =0 (Lembre-se que os cálculos da diagonal da direita para a esquerda você inverte o sinal). Iguala a zero, e, é só fazer as

contas: -3x+y+5=0 Esta é a equação geral da reta


Você cometeu apenas um erro de sinal. O correto seria -3x - y + 5 = 0.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}