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por **angelmix** » Sex Jul 27, 2012 14:49

Considere a função de?nida pela expressão abaixo. Então, calcule Dom(f), isto é, o maior domínio real possível para a função.

f(x)=ln(senx)/x²

por **e8group** » Sex Jul 27, 2012 16:39

O que você tentou ?

Observe que $f(x) = \frac{1}{x^2} ln(sin(x))$ estar definido na parte real para $x^2\neq 0$ e sin(x) > 0

.

Isso quer dizer $D(f) \in \left (0 + 2\pi k,\pi[1 + 2 k]\right) , \forall k \in \mathbb{Z}$ , note que há uma descontinuidade para $x = \pi$ e x = 0

. Agora ,em respopsta ao enunciado ,o maior domínio de $f \in (\pi ,\pi\cdot \left[1+2n\right] ) , \forall n \in \mathbb{Z}$ .

acredito que seja isso .

por **Camila Carvalho** » Ter Jul 31, 2012 01:23

o conjunto do inteiros inclusive o zero?

por **e8group** » Ter Jul 31, 2012 10:58

Camila Carvalho escreveu:o conjunto do inteiros inclusive o zero?

Sim , para o domínio de

.Devido a descontinuidade para $x = \pi ; x= 0$ implica $D(f) \in ( 0 +2k\pi ,\pi[1+2k]) , \forall k \in \mathbb{Z}$

Agora para o maior domínio da função

, $\in (\pi , \pi[1+2n]) , \forall n \in \mathbb{Z^*}$

Obrigado pela observação .

Gostaria de ressaltar, caso alguém no fórum ver outra possibilidade de solução para " o maior domínio da função

" por favor , post aqui .

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