(UFSM) Potenciação

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(UFSM) Potenciação

Mensagempor Bielto » Qui Jul 26, 2012 20:50

Eu quase terminei, mas, o final está tenso.

(UFSM) - Efetuando a divisão e^x : e^x^-^2 teremos:

a)e^-^2

b) e^{x^{2}}^-^2^x

c)e^2

d)\frac{x}{e^x-2}

e)e^x

Resposta letra C .

O que eu consegui fazer,

\frac{e^x}{e^x^-^2} = e^x^-^x^-^2 = e^-^2 , bom, foi isso que eu cheguei, porque +x-(-x) = 0 certo? mas, o resultado não bate com o gabarito do livro.

Abraço. :y:
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Re: (UFSM) Potenciação

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jul 26, 2012 21:26

Note que

x - (x - 2) =

x - x + 2 =

\boxed{2}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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