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pontos notáveis do triângulo

pontos notáveis do triângulo

Mensagempor lenda » Qua Jul 18, 2012 17:23

No triângulo ABC,as medianas AD e BE são perpendiculares entre si.Sabendo que BC=6 e AC=8,determine a medida de AB.
Resposta: 2 raiz de 5.
lenda
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Re: pontos notáveis do triângulo

Mensagempor Arkanus Darondra » Qua Jul 18, 2012 18:20

Considere a figura:
Imagem
Aplicando "Pitágoras", podemos montar o seguinte sistema:

\left\{\begin{matrix}4y^2+x^2=9 \\ y^2+4x^2=16 \end{matrix}\right

Somando, vem que 5x^2 + 5y^2 = 25 \Rightarrow x^2 + y^2 = 5

No triângulo retângulo AGB (à direita), temos que:

4(x^2+y^2)=(AB)^2 \Rightarrow AB = \sqrt{20} = 2\sqrt5
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Re: pontos notáveis do triângulo

Mensagempor lenda » Qua Jul 18, 2012 20:20

Muito obrigada por sua explicação!
Agora consegui sanar minha dúvida.
lenda
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.