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pontos notáveis do triângulo

pontos notáveis do triângulo

Mensagempor lenda » Qua Jul 18, 2012 17:23

No triângulo ABC,as medianas AD e BE são perpendiculares entre si.Sabendo que BC=6 e AC=8,determine a medida de AB.
Resposta: 2 raiz de 5.
lenda
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Re: pontos notáveis do triângulo

Mensagempor Arkanus Darondra » Qua Jul 18, 2012 18:20

Considere a figura:
Imagem
Aplicando "Pitágoras", podemos montar o seguinte sistema:

\left\{\begin{matrix}4y^2+x^2=9 \\ y^2+4x^2=16 \end{matrix}\right

Somando, vem que 5x^2 + 5y^2 = 25 \Rightarrow x^2 + y^2 = 5

No triângulo retângulo AGB (à direita), temos que:

4(x^2+y^2)=(AB)^2 \Rightarrow AB = \sqrt{20} = 2\sqrt5
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Re: pontos notáveis do triângulo

Mensagempor lenda » Qua Jul 18, 2012 20:20

Muito obrigada por sua explicação!
Agora consegui sanar minha dúvida.
lenda
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.