• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[ Derivadas ]

[ Derivadas ]

Mensagempor milerengcomp » Dom Jul 08, 2012 20:02

Se w=ln[(x^2)*(y^2)/4*z^3], com x=e^t, y = sen(t) e z = cos(t), encontre dw/dt.
Estou meio travado com o desenvolvimento. Se puderem explicar passo-a-passo (nem precisa ser muito detalhado), agradeço.
milerengcomp
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Dom Mai 20, 2012 21:23
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia da Computação
Andamento: cursando

Re: [ Derivadas ]

Mensagempor e8group » Dom Jul 08, 2012 20:15

w = ln\left(\frac{x^2y^2}{4z^3}\right) ,Aplicando as propriedades do logaritmo obtemos que :

w = ln(x^2) +ln(y^2) -ln(4z^3) ou seja ,pelo enunciado temos


w = 2t +ln(sin^2(t)) -ln(4cos^3(t)) Tente derivar a parti daí ...
e8group
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1400
Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica
Andamento: cursando

Re: [ Derivadas ]

Mensagempor Russman » Dom Jul 08, 2012 20:21

Regra da cadeia!

\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}w(x,y,z) = \frac{\partial w }{\partial x}\frac{\mathrm{d}x }{\mathrm{d} t} + \frac{\partial w }{\partial y}\frac{\mathrm{d}y }{\mathrm{d} t} + \frac{\partial w }{\partial z}\frac{\mathrm{d}z }{\mathrm{d} t}
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado

Re: [ Derivadas ]

Mensagempor milerengcomp » Dom Jul 08, 2012 21:16

Nossa, estou me sentindo um idiota.
Obrigado a todos!
milerengcomp
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 3
Registrado em: Dom Mai 20, 2012 21:23
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia da Computação
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)